Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 7; 7; 8; 8; 5. Результат Фёдора на финальной тренировке: 7; 7; 10; 9; 9. Дисперсия попаданий Григория равна (округление до сотых): Дисперсия попаданий Фёдора равна (округление до сотых): Хуже готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет меньше больше

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Сначала нам нужно вычислить дисперсию попаданий для каждого участника.

Дисперсия – это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания (среднего значения).

1. Считаем среднее значение результатов Григория:

\[ \frac{7 + 7 + 8 + 8 + 5}{5} = \frac{35}{5} = 7 \]

2. Считаем дисперсию для Григория:

\[ \frac{(7-7)^2 + (7-7)^2 + (8-7)^2 + (8-7)^2 + (5-7)^2}{5} = \frac{0 + 0 + 1 + 1 + 4}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \]

3. Считаем среднее значение результатов Фёдора:

\[ \frac{7 + 7 + 10 + 9 + 9}{5} = \frac{42}{5} = 8.4 \]

4. Считаем дисперсию для Фёдора:

\[ \frac{(7-8.4)^2 + (7-8.4)^2 + (10-8.4)^2 + (9-8.4)^2 + (9-8.4)^2}{5} = \frac{1.96 + 1.96 + 2.56 + 0.36 + 0.36}{5} = \frac{7.2}{5} = 1.44 \]

Итак, дисперсия попаданий Григория равна 1.2, а дисперсия попаданий Фёдора равна 1.44.

Хуже готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий больше, так как это означает больший разброс результатов.

Ответ: Дисперсия Григория: 1.2. Дисперсия Фёдора: 1.44. Хуже готов тот, у кого дисперсия больше.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!