Ответ:

Гринёв не соглашается присягнуть Пугачёву, потому что считает себя связанным воинской присягой и не хочет предавать свои убеждения. Он понимает, что отказ может стоить ему жизни, но не выбирает спасение ценой бесчестия.

При этом Гринёв не отказывается от помощи Маше. Он ищет способ спасти её, не нарушая присяги: просит Пугачёва освободить девушку, объясняя, что она невинна и находится в беде.

Так Гринёв остаётся верным себе: не отступает от нравственных принципов, но действует смело и сострадательно. Трудный выбор становится достойным именно потому, что он не противопоставляет верность долгу человечности.