Гриша и Федя собирали грибы. Гриша собрал в 5 раз больше грибов, чем Федя. В лесу они встретили Машу и Наташу. Гриша подарил Маше 19 грибов, а Наташа подарила Феде 29 грибов. После этого грибов у мальчиков стало поровну. Сколько грибов нашёл каждый мальчик?

Пусть Федя собрал $$x$$ грибов, тогда Гриша собрал $$5x$$ грибов.

После обмена:

У Гриши стало $$5x - 19$$ грибов.

У Феди стало $$x + 29$$ грибов.

Так как у них стало грибов поровну, составим уравнение:

$$5x - 19 = x + 29$$

Решим уравнение:

$$5x - x = 29 + 19$$

$$4x = 48$$

$$x = \frac{48}{4}$$

$$x = 12$$

Значит, Федя собрал 12 грибов, а Гриша собрал $$5 * 12 = 60$$ грибов.

Ответ: Федя нашёл 12 грибов, Гриша нашёл 60 грибов.