Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идет мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Question

Вопрос:

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идет мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

На плане видно, что деревня Зябликово обозначена цифрой 4, а село Николаево — цифрой 3. Клетка на плане соответствует 1 км. Нам нужно найти расстояние между точками 4 и 3 по прямой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 4, 1 и 3. Вершина прямого угла находится в точке 1.

Сторона, соединяющая точки 4 и 1, состоит из 5 клеток. Значит, её длина равна 5 км.

Сторона, соединяющая точки 1 и 3, состоит из 4 клеток. Значит, её длина равна 4 км.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (расстояние от 4 до 3) равен сумме квадратов катетов:

\[ 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 \]
\[ \sqrt{41} \approx 6.4 \]

Таким образом, расстояние между деревней Зябликово и селом Николаево по прямой составляет приблизительно 6.4 км.

Ответ: 6.4