Гриша одновременно выехали на самокатах из своих домов, расположенных в соседних населённых пунктах. Петя едет со скоростью 6 км/ч, а Гриша - со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час, если расстояние между домами составляет 16 км? Рассмотри возможные варианты. (Заполни пропуски в таблице.)

Решение задачи:

Рассмотрим каждый из вариантов движения и вычислим расстояние между друзьями через час после начала движения.

1. Движение навстречу друг другу:

Скорость сближения равна сумме скоростей Пети и Гриши: 6 км/ч + 7 км/ч = 13 км/ч.

Расстояние, которое они проедут вместе за час: 13 км.

Первоначальное расстояние между ними было 16 км. Но они едут на встречу, значит нужно вычесть пройденное расстояние из первоначального.

Расстояние между ними через час: 16 км - 13 км = 3 км.

2. Движение вдогонку, Гриша «догоняет»:

Если Гриша догоняет Петю, то скорость сближения равна разности их скоростей: 7 км/ч - 6 км/ч = 1 км/ч.

Первоначальное расстояние между ними было 16 км. Гриша догоняет Петю, значит расстояние сокращается.

Расстояние между ними через час: 16 км - 1 км = 15 км.

3. Движение вдогонку, Петя «догоняет»:

В этом случае Петя не может догнать Гришу, так как он движется медленнее. Расстояние между ними будет увеличиваться.

Скорость «отдаления» равна разности скоростей Гриши и Пети: 7 км/ч - 6 км/ч = 1 км/ч.

Расстояние между ними через час: 16 км + 1 км = 17 км.

4. Движение в противоположных направлениях:

Скорость «удаления» равна сумме скоростей Пети и Гриши: 6 км/ч + 7 км/ч = 13 км/ч.

Первоначальное расстояние между ними было 16 км. Так как они едут в разные стороны, то нужно сложить первоначальное расстояние и то, которое они проехали.

Расстояние между ними через час: 16 км + 13 км = 29 км.

Заполним таблицу:

Ответ: