Группа «А» Найдите поля. 1 A C1 5 D1 Таблица 2 C1 B B1 8 A 10 06 14 10 A C D C 6 ৩ B A B 2 gouer C1 6 D1 C1 A1 A1 B1 15 B1 22 / 9 14 DI C A B A B 3 A1 C1 7 D1 C1 goua. B1 A1 B1 15 20 A C DL C 12 12/2 A B B 4 A1 C1 8 F1 E1 A1 B1 M D1 B 08 C1 A D A

1. Задача 1:

   Предположим, что дана правильная треугольная призма. Из рисунка видно, что сторона основания равна 6, высота призмы равна 8, а боковое ребро равно 10. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 3 \cdot 6 \cdot 8 = 144\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 144 + 2 \cdot 9\sqrt{3} = 144 + 18\sqrt{3}\]

   Ответ: \[144 + 18\sqrt{3}\]

2. Задача 2:

   Предположим, что дана правильная треугольная призма. Из рисунка видно, что сторона основания равна 9, а боковое ребро равно 15. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 3 \cdot 9 \cdot 15 = 405\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{9^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{81 \sqrt{3}}{4}\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 405 + 2 \cdot \frac{81 \sqrt{3}}{4} = 405 + \frac{81 \sqrt{3}}{2}\]

   Ответ: \[405 + \frac{81 \sqrt{3}}{2}\]

3. Задача 3:

   Предположим, что дана правильная треугольная призма. Из рисунка видно, что сторона основания равна 12, а боковое ребро равно 15. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 3 \cdot 12 \cdot 15 = 540\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{12^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{144 \sqrt{3}}{4} = 36\sqrt{3}\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 540 + 2 \cdot 36\sqrt{3} = 540 + 72\sqrt{3}\]

   Ответ: \[540 + 72\sqrt{3}\]

4. Задача 4:

   Предположим, что дана правильная четырехугольная призма, где сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 14. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 4 \cdot 8 \cdot 14 = 448\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = a^2 = 8^2 = 64\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 448 + 2 \cdot 64 = 448 + 128 = 576\]

   Ответ: \[576\]

5. Задача 5:

   Предположим, что дана правильная четырехугольная призма, где сторона основания равна 14, а боковое ребро равно 6. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 4 \cdot 14 \cdot 6 = 336\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = a^2 = 14^2 = 196\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 336 + 2 \cdot 196 = 336 + 392 = 728\]

   Ответ: \[728\]

6. Задача 6:

   Предположим, что дана правильная четырехугольная призма, где сторона основания равна 14, а боковое ребро равно 22. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 4 \cdot 14 \cdot 22 = 1232\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = a^2 = 14^2 = 196\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 1232 + 2 \cdot 196 = 1232 + 392 = 1624\]

   Ответ: \[1624\]

7. Задача 7:

   Предположим, что дана правильная четырехугольная призма, где сторона основания равна 12\(\sqrt{2}\), а боковое ребро равно 20. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 4 \cdot 12\sqrt{2} \cdot 20 = 960\sqrt{2}\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = a^2 = (12\sqrt{2})^2 = 144 \cdot 2 = 288\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 960\sqrt{2} + 2 \cdot 288 = 960\sqrt{2} + 576\]

   Ответ: \[960\sqrt{2} + 576\]

8. Задача 8:

   Предположим, что дана правильная шестиугольная призма, где сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 8. Необходимо найти площадь поверхности призмы.

   Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 6 \cdot 8 \cdot 8 = 384\]

   Площадь основания: \[S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 8^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 64 = 96\sqrt{3}\]

   Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 384 + 2 \cdot 96\sqrt{3} = 384 + 192\sqrt{3}\]

   Ответ: \[384 + 192\sqrt{3}\]

Твой скилл Geometry Master вырос до небес! Минус 15 минут домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.