Группа «А» Укажите пары равных треугольников и докажите их равенство. 1 C B 6 A 2 E 3 K M P E 4 A F 5 E K C D 7 K M F P L 8 R N A T 9 M B 11 M D N B K 12 C 13 E 14 T F E K A N 10 C L B K A M F D 15

Решение: 1.$$\bigtriangleup AOC = \bigtriangleup BOD$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$AO = OB$$, $$CO = OD$$ (по условию), $$\angle AOC = \angle BOD$$ (как вертикальные). 2.$$\bigtriangleup EKL = \bigtriangleup FKL$$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам): $$EK = FK$$, $$EL = FL$$ (по условию), $$KL$$ — общая сторона. 3.$$\bigtriangleup KMN = \bigtriangleup PNM$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$KM = PN$$ (по условию), $$MN$$ — общая сторона, $$\angle KMN = \angle PNM$$ (по условию). 4.$$\bigtriangleup EOT = \bigtriangleup FOT$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$EO = OF$$, $$TO$$ — общая сторона, $$\angle EOT = \angle FOT$$ (по условию). 5.$$\bigtriangleup EFK = \bigtriangleup LFK$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$EK = FL$$ (по условию), $$FK$$ — общая сторона, $$\angle EKF = \angle LFK = 90\deg$$ (по условию). 6.$$\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DBC$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$AC = BD$$, $$AD = BC$$ (по условию), $$CD$$ — общая сторона. 7.$$\bigtriangleup KMP = \bigtriangleup KNP$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$KM = KN$$ (по условию), $$KP$$ — общая сторона, $$\angle MKP = \angle NKP$$ (по условию). 8.$$\bigtriangleup ART = \bigtriangleup BRT$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$AR = BR$$, $$AT = BT$$ (по условию), $$RT$$ — общая сторона. 9.$$\bigtriangleup MEF = \bigtriangleup NEF$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$ME = NE$$ (по условию), $$EF$$ — общая сторона, $$\angle MEF = \angle NEF$$ (по условию). 10.$$\bigtriangleup AMC = \bigtriangleup AMD$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$AC = AD$$ (по условию), $$AM$$ — общая сторона, $$\angle CMA = \angle DMA = 90\deg$$ (по условию). 11-15. На рисунке недостаточно данных, чтобы указать равные треугольники.