1081. Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых были четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида?

Решим эту задачу. Пусть x - количество четырёхместных лодок, тогда (10 - x) - количество шестиместных лодок. Общее количество мест в лодках равно 46. Составим уравнение: $$4x + 6(10 - x) = 46$$ Решим уравнение: $$4x + 60 - 6x = 46$$ $$-2x = 46 - 60$$ $$-2x = -14$$ $$x = 7$$ Значит, четырёхместных лодок 7, а шестиместных 10 - 7 = 3. Проверим: $$4 * 7 + 6 * 3 = 28 + 18 = 46$$ Ответ: 7 четырёхместных лодок и 3 шестиместных лодки.