Группа из 418 туристов уехала на экскурсию на нескольких катерах, причём на каждом катере туристов было поровну. Перед возвращением с экскурсии выяснилось, что три катера были отправлены для выполнения других перевозок, но туристов опять удалось разместить поровну на каждом из оставшихся катеров. Сколько катеров перевозило туристов при возвращении с экскурсии?

Решение:

• Шаг 1: Находим делители числа 418, то есть все числа, на которые 418 делится без остатка.
• Шаг 2: Проверяем, какие из этих делителей, уменьшенные на 3, также являются делителями 418.

Делители числа 418: 1, 2, 11, 19, 22, 38, 209, 418.

• Случай 1: Если изначально был 1 катер, то 1 - 3 = -2 (не подходит, так как количество катеров не может быть отрицательным).
• Случай 2: Если было 2 катера, то 2 - 3 = -1 (не подходит).
• Случай 3: Если было 11 катеров, то 11 - 3 = 8. Проверяем, делится ли 418 на 8: 418 / 8 = 52,25 (не подходит).
• Случай 4: Если было 19 катеров, то 19 - 3 = 16. Проверяем, делится ли 418 на 16: 418 / 16 = 26,125 (не подходит).
• Случай 5: Если было 22 катера, то 22 - 3 = 19. Проверяем, делится ли 418 на 19: 418 / 19 = 22 (подходит).
• Случай 6: Если было 38 катеров, то 38 - 3 = 35. Проверяем, делится ли 418 на 35: 418 / 35 = 11,94 (не подходит).
• Случай 7: Если было 209 катеров, то 209 - 3 = 206. Проверяем, делится ли 418 на 206: 418 / 206 = 2,029 (не подходит).
• Случай 8: Если было 418 катеров, то 418 - 3 = 415. Проверяем, делится ли 418 на 415: 418 / 415 = 1,007 (не подходит).

Единственный подходящий вариант — это когда изначально было 22 катера, а после отплытия трех осталось 19 катеров.

Ответ: 19 катеров