5.160 Группа учащихся отправилась в поход по местам бое они прошли 10 км, что составило \frac{5}{3} пути, пройденн

Для решения данной задачи необходимо найти длину всего пути, если 10 км составляют $$\frac{5}{3}$$ пути.

Обозначим длину всего пути за x. Тогда можно составить уравнение:

$$\frac{5}{3}x = 10$$

Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на $$\frac{3}{5}$$:

$$x = 10 \times \frac{3}{5}$$

$$x = \frac{10 \times 3}{5}$$

$$x = \frac{30}{5}$$

$$x = 6$$

Однако, здесь возникла ошибка в понимании условия задачи. $$\frac{5}{3}$$ пути не может быть равно 10 км, так как $$\frac{5}{3}$$ больше 1. Вероятно, в условии опечатка, и имеется в виду, что 10 км составляют $$\frac{5}{3}$$ всего пути.

Поэтому составим пропорцию:

10 км - это $$\frac{5}{3}$$ пути

x км - это весь путь (1)

Тогда:$$\frac{10}{\frac{5}{3}} = x$$

$$x = 10:\frac{5}{3} = 10 \cdot \frac{3}{5} = 6 км$$

Ответ: 6 км