11. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 40 Н/м. С какой скоростью груз будет проходить положение равновесия при свободных колебаниях, если амплитуда колебаний 1 см?

Решение:
Сначала переведем массу в килограммы и амплитуду в метры:
m = 400 г = 0.4 кг
A = 1 см = 0.01 м
Максимальная скорость груза при прохождении положения равновесия определяется формулой:
\[v_{max} = A\omega\]
где ω - угловая частота колебаний, которая связана с жесткостью пружины (k) и массой груза (m) следующим образом:
\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]
Подставим значения:
\[\omega = \sqrt{\frac{40 \text{ Н/м}}{0.4 \text{ кг}}} = \sqrt{100} = 10 \text{ рад/с}\]
Теперь найдем максимальную скорость:
\[v_{max} = 0.01 \text{ м} \cdot 10 \text{ рад/с} = 0.1 \text{ м/с}\]
Ответ: Груз будет проходить положение равновесия со скоростью 0.1 м/с.