Груз массой 120 кг равномерно поднимают с помощью подвижного блока, прикладывая силу 750 Н к свободному концу верёвки. Каков КПД блока? Ответ дайте в процентах, округлив до целых.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета КПД (коэффициента полезного действия) подвижного блока. КПД показывает, насколько эффективно используется приложенная сила для подъема груза. Формула КПД выглядит следующим образом:

$$КПД = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} * 100\%$$

Где:

• ( A_{полезная} ) - полезная работа, затраченная на подъем груза.
• ( A_{затраченная} ) - общая работа, которую совершает человек, прикладывая силу.

Расчитаем полезную работу. Полезная работа - это работа по поднятию груза массой 120 кг на определенную высоту. Сила, необходимая для поднятия груза, равна его весу. Вес можно найти по формуле:

$$P = mg$$

Где:

• ( m ) - масса груза (120 кг).
• ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Подставляем значения:

$$P = 120 \cdot 9.8 = 1176 \space Н$$

Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то мы бы получили выигрыш, если бы не было силы трения. Работа равна произведению силы на расстояние:

$$A = F \cdot s$$

Но поскольку высота подъема груза нам не дана, мы можем выразить КПД через силы, зная, что при использовании подвижного блока, расстояние, которое проходит конец веревки, в два раза больше высоты подъема груза. Таким образом, КПД можно выразить как:

$$КПД = \frac{P}{F \cdot 2} * 100 \%$$

Где:

• ( P ) - вес груза (1176 Н).
• ( F ) - сила, прикладываемая к веревке (750 Н).

Подставляем значения и вычисляем КПД:

$$КПД = \frac{1176}{750 \cdot 2} * 100 = \frac{1176}{1500} * 100 = 0.784 * 100 = 78.4 \space %$$

Округляем до целых, как требуется в задании:

$$КПД \approx 78 \space %$$

Ответ: 78