Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90° и отпустили. Какой угол образует нить с вертикалью в тот момент, когда центростремительное ускорение груза равно 10 м/с²? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В нижней точке траектории центростремительное ускорение равно \(a_c=\frac{v^2}{l}\), поэтому при \(a_c=10\,\text{м/с}^2\) и \(l=1\,\text{м}\):

\[v^2=a_c l=10\cdot1=10\,\text{м}^2/\text{с}^2.\]

По закону сохранения механической энергии груз, отпущенный из горизонтального положения, при отклонении на угол \(\alpha\) имеет скорость:

\[mg l\cos\alpha=\frac{mv^2}{2}.\]

Следовательно,

\[g l\cos\alpha=\frac{v^2}{2},\qquad \cos\alpha=\frac{10}{2\cdot10\cdot1}=0.5.\]

Отсюда \(\alpha=60^\circ\).

Ответ: 60°.