Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?

Пусть первый груз движется вправо, а второй — вверх. На первый груз действуют сила натяжения нити, сила трения и сила F, направленная влево.

Для первого груза: \(T-f-F=m_1a\), где \(f=\mu m_1g\). Поэтому \[T=m_1a+F+\mu m_1g.\]

При \(m_1=1\) кг, \(a=2\) м/с², \(F=10\) Н, \(\mu=0.2\) и \(g=10\) м/с²: \[T=1\cdot2+10+0.2\cdot1\cdot10=14\text{ Н}.\]

Для второго груза, движущегося вверх: \(T-m_2g=m_2a\). Отсюда \[m_2=\frac{T}{g+a}=\frac{14}{10+2}=\frac{7}{6}\text{ кг}\approx1.17\text{ кг}.\]

Ответ: \(\frac{7}{6}\) кг, или примерно 1,17 кг.