Груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жёсткостью 40 Н/м. Чему при этом равно растяжение пружины?

Решение:

Для нахождения растяжения пружины воспользуемся законом Гука: \( F = kx \). В данном случае сила \( F \) — это сила тяжести, действующая на груз, а \( k \) — жёсткость пружины.

1. Переведём массу груза из граммов в килограммы: \( m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \).
2. Рассчитаем силу тяжести: \( F = mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения, примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \). \( F = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н} \).
3. Найдем растяжение пружины: \( x = \frac{F}{k} \).
4. Подставим известные значения: \( x = \frac{1 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0.025 \text{ м} \).
5. Переведём метры в сантиметры: \( x = 0.025 \text{ м} \cdot 100 \text{ см/м} = 2.5 \text{ см} \).

Ответ: 2.5 см