Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости, прикладывая при этом силу в 40 Н. Чему равно КПД наклонной плоскости, если длина ее 1,8 м, а высота — 30 см?

Краткая запись:

• Масса груза (m): 15 кг
• Приложенная сила (F): 40 Н
• Длина наклонной плоскости (l): 1,8 м
• Высота наклонной плоскости (h): 30 см

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем высоту наклонной плоскости в метры: \( h = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м} \).
2. Шаг 2: Рассчитаем полезную работу (A_пол). Полезная работа — это работа, совершаемая при подъеме груза. Формула: \( A_{\text{пол}} = m · g · h \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 10 \) м/с²).
   \( A_{\text{пол}} = 15 \text{ кг} · 10 \text{ м/с}^2 · 0,3 \text{ м} = 45 \text{ Дж} \).
3. Шаг 3: Рассчитаем полную работу (A_полн). Полная работа — это работа, совершенная силой при перемещении груза вдоль наклонной плоскости. Формула: \( A_{\text{полн}} = F · l \).
   \( A_{\text{полн}} = 40 \text{ Н} · 1,8 \text{ м} = 72 \text{ Дж} \).
4. Шаг 4: Рассчитаем КПД наклонной плоскости (η). Формула: \( \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} · 100\% \).
   \( \eta = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} · 100\% = 0,625 · 100\% = 62,5\% \).

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 62,5%.