Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости, прикладывая при этом силу в 40 Н. Чему равно КПД наклонной плоскости, если длина ее 1,8 м, а высота — 30 см?

Привет! Давай посчитаем КПД этой наклонной плоскости. КПД — это отношение полезной работы к затраченной. Формула такая:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

Дано:

• Масса груза ($$m$$) = 15 кг
• Приложенная сила ($$F$$) = 40 Н
• Длина наклонной плоскости ($$L$$) = 1,8 м
• Высота наклонной плоскости ($$h$$) = 30 см = 0,3 м

1. Находим полезную работу ($$A_{полезная}$$):

Это работа по подъёму груза на высоту. Рассчитываем её как вес груза, умноженный на высоту подъёма:

\[ P = m \times g \]

Примем ускорение свободного падения $$g ≈ 10 \text{ м/с}^2$$.

\[ P = 15 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 150 \text{ Н} \]

\[ A_{полезная} = P \times h = 150 \text{ Н} \times 0,3 \text{ м} = 45 \text{ Дж} \]

2. Находим затраченную работу ($$A_{затраченная}$$):

Это работа, которую мы совершили, прикладывая силу вдоль наклонной плоскости:

\[ A_{затраченная} = F \times L = 40 \text{ Н} \times 1,8 \text{ м} = 72 \text{ Дж} \]

3. Вычисляем КПД наклонной плоскости:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} \times 100\% \]

\[ \eta = 0,625 \times 100\% = 62,5\% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 62,5%.