Груз массой m = 80 кг с помощью рычага поднимается на высоту h = 0,4 м. Короткое плечо рычага l1 = 1 м, длинное l2 = 4 м. При этом при подъёме, из-за силы трения в опорном подшипнике, приходиться прикладывать дополнительную силу Fтр = 50 Н. Найти КПД такого подъёма.

Пошаговое решение:

• Полезная работа (A_полезн) равна изменению потенциальной энергии груза: A_полезн = mgh = 80 кг * 9,8 м/с² * 0,4 м.
• Затраченная работа (A_затр) состоит из полезной работы и работы против силы трения. Чтобы найти работу против силы трения, нужно определить расстояние, на которое переместится точка приложения силы на длинном плече рычага. Поскольку короткое плечо l₁ = 1 м, а длинное l₂ = 4 м, перемещение точки приложения силы будет в 4 раза больше, чем высота подъема груза. Следовательно, перемещение точки приложения силы: Δx = 4h = 4 * 0,4 м = 1,6 м.
• Работа против силы трения (A_тр): A_тр = F_тр * Δx = 50 Н * 1,6 м.
• Затраченная работа: A_затр = A_полезн + A_тр = mgh + F_тр * Δx.
• КПД (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной: η = (A_полезн / A_затр) * 100% = (mgh / (mgh + F_тр * Δx)) * 100%.

Теперь произведем расчеты:

• A_полезн = 80 * 9,8 * 0,4 = 313,6 Дж
• A_тр = 50 * 1,6 = 80 Дж
• A_затр = 313,6 + 80 = 393,6 Дж
• η = (313,6 / 393,6) * 100% ≈ 79,67%

Ответ: КПД подъёма составляет ≈ 79,67%