Груз массой M = 2 кг, лежащий на столе, связан с грузом массой m = 0,25 кг лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 10 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Определите коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола.

Выберем для груза на столе положительное направление влево, а для подвешенного груза — вверх. По нерастяжимости нити ускорения грузов одинаковы по модулю и направлены так: первый груз движется влево, второй — вверх. Поэтому сила трения, направленная против движения первого груза, направлена вправо.

Для подвешенного груза по второму закону Ньютона:

\(T-mg=ma\), откуда \(T=m(g+a)\).

Для груза на столе:

\(F-T-\mu Mg=Ma\).

Подставим натяжение нити и выразим коэффициент трения:

\(\mu=\dfrac{F-m(g+a)-Ma}{Mg}\).

При \(M=2\) кг, \(m=0.25\) кг, \(F=10\) Н, \(a=2\) м/с² и школьном приближении \(g=10\) м/с²:

\(\mu=\dfrac{10-0.25(10+2)-2\cdot2}{2\cdot10}=\dfrac{3}{20}=0.15\).

Ответ: коэффициент трения скольжения равен 0,15.