Груз массой m = 20 кг поднимают на высоту h = 2 м с помощью неподвижного блока действуя на трос силой F = 240 Н. Чему равен КПД установки?

Решение:

Для начала определим полезную работу, которая совершается при поднятии груза:

\( A_{пол} = m · g · h \)

где \( m \) — масса груза (20 кг), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \) м/с²), \( h \) — высота подъема (2 м).

\( A_{пол} = 20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 400 \text{ Дж} \)

Затем определим полную работу, совершенную при подъеме груза:

\( A_{затр} = F · s \)

где \( F \) — сила, действующая на трос (240 Н), \( s \) — длина троса, на которую он был натянут. При использовании неподвижного блока длина троса равна высоте подъема, то есть \( s = h = 2 \) м.

\( A_{затр} = 240 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 480 \text{ Дж} \)

КПД (коэффициент полезного действия) установки рассчитывается по формуле:

\( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} · 100\% \)

\( \eta = \frac{400 \text{ Дж}}{480 \text{ Дж}} · 100\% = \frac{40}{48} · 100\% = \frac{5}{6} · 100\% \approx 83.3\% \)

Ответ: КПД установки равен приблизительно 83.3%.