Груз объёмом V = 10-3 м³, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Вес груза в воде равен 12 Н. Чему равна плотность груза? Плотность воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Единицы измерения в ответе не указывать.

Ответ: 2200

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим силу Архимеда, действующую на груз. Сила Архимеда равна разности между весом груза в воздухе и весом груза в воде.
  • Вес груза в воде: \[ P_{воды} = 12 \, H \]
• Шаг 2: Выразим вес груза в воздухе через его массу и ускорение свободного падения.
  • Вес груза в воздухе: \[ P_{возд} = mg \], где \[ m \] - масса груза, \[ g = 10 \, \text{Н/кг} \] - ускорение свободного падения.
• Шаг 3: Запишем выражение для силы Архимеда.
  • Сила Архимеда: \[ F_A = P_{возд} - P_{воды} = mg - 12 \]
• Шаг 4: Выразим силу Архимеда через плотность воды и объем вытесненной воды (равный объему груза).
  • \[ F_A = \rho_{воды} Vg \], где \[ \rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \], \[ V = 10^{-3} \, \text{м}^3 \]
• Шаг 5: Подставим значения и найдем силу Архимеда.
  • \[ F_A = 1000 \cdot 10^{-3} \cdot 10 = 10 \, H \]
• Шаг 6: Приравняем два выражения для силы Архимеда и найдем массу груза.
  • \[ mg - 12 = 10 \]
  • \[ mg = 22 \]
  • \[ m = \frac{22}{10} = 2.2 \, \text{кг} \]
• Шаг 7: Найдем плотность груза, используя формулу \[ \rho = \frac{m}{V} \].
  • \[ \rho = \frac{2.2}{10^{-3}} = 2200 \, \text{кг/м}^3 \]

Ответ: 2200