Груз подвешен на тросе жёсткостью k = 400 Н/м к потолку лифта. Лифт из состояния покоя равноускоренно опускается вниз на расстояние h = 4 м в течение t = 2 с. Удлинение троса во время движения лифта равно Δx = 0,015 м, при этом груз можно считать неподвижным относительно лифта. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Определите ускорение a, с которым опускается лифт. Ответ выразить в м/с², округлив до целых. Определите силу натяжения троса T. Ответ выразить в Н, округлив до целых. Определите массу груза m. Ответ выразить в г, округлив до целых.

Лифт начинает движение из состояния покоя, поэтому используем формулу равноускоренного движения: \(h = \frac{at^2}{2}\).

Тогда ускорение лифта:

\[a = \frac{2h}{t^2} = \frac{2 \cdot 4}{2^2} = 2\text{ м/с}^2.\]

По закону Гука сила натяжения троса равна:

\[T = k\Delta x = 400 \cdot 0.015 = 6\text{ Н}.\]

Груз ускоряется вниз вместе с лифтом. Запишем второй закон Ньютона для груза, направив ось вниз: \(mg - T = ma\). Отсюда \(m = \frac{T}{g-a}\).

\[m = \frac{6}{10-2} = 0.75\text{ кг} = 750\text{ г}.\]

Ответ: a = 2 м/с²; T = 6 Н; m = 750 г.