8. Гружёный автомобиль массой 5 т, равномерно перемещаясь по горизонтальному участку дороги, проехал расстояние 2 км. Какую работу совершил двигатель автомобиля, если сила трения составляет 0,001 силы тяжести автомобиля?

Дано: $$m = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг}$$ - масса автомобиля, $$S = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$$ - расстояние, $$F_{\text{тр}} = 0.001 F_{\text{тяж}}$$ - сила трения. Найти: $$A$$ - работа двигателя. Решение: Поскольку автомобиль движется равномерно, сила тяги двигателя равна силе трения, действующей на автомобиль: $$F_{\text{тяги}} = F_{\text{тр}}$$. Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна: $$F_{\text{тяж}} = mg$$, где $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Тогда сила трения равна: $$F_{\text{тр}} = 0.001mg$$. Работа, совершаемая двигателем, равна произведению силы тяги на расстояние: $$A = F_{\text{тяги}} S = F_{\text{тр}} S = 0.001mgS$$. Подставляем известные значения: $$A = 0.001 \cdot 5000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2000 \text{ м} = 0.001 \cdot 5000 \cdot 9.8 \cdot 2000 \text{ Дж} = 98000 \text{ Дж} = 98 \text{ кДж}$$. Ответ: Двигатель автомобиля совершил работу 98 кДж.