Гружёный самосвал двигался от карьера до завода со средней скоростью 20 км/ч. Затем самосвал разгрузился вернулся той же дорогой к карьеру, двигаясь со средней скоростью 40 км/ч. 1) Сколько времени двигался самосвал от карьера до завода, если расстояние между ними 80 км? 2) Сколько минут длилась разгрузка, если средняя путевая скорость за всю поездку составила 25 км/ч?

Дано:

• Скорость до завода $$v_1 = 20 \text{ км/ч}$$
• Скорость к карьеру $$v_2 = 40 \text{ км/ч}$$
• Расстояние $$S = 80 \text{ км}$$
• Средняя скорость за всю поездку $$v_{avg} = 25 \text{ км/ч}$$

Найти:

1. Время движения до завода $$t_1$$
2. Время разгрузки $$t_{груз}$$

Решение:

1. 1) Время движения до завода:
• Формула времени: $$t = S / v$$
• Подставляем значения: $$t_1 = 80 \text{ км} / 20 \text{ км/ч} = 4 \text{ часа}$$.
2. 2) Время разгрузки:
• Общее расстояние: Самосвал проехал от карьера до завода и обратно, то есть $$S_{общ} = 2 \times S = 2 \times 80 \text{ км} = 160 \text{ км}$$.
• Общее время в пути (без разгрузки): $$t_{общ} = t_1 + t_2$$, где $$t_2$$ — время движения к карьеру.
• $$t_2 = S / v_2 = 80 \text{ км} / 40 \text{ км/ч} = 2 \text{ часа}$$.
• Общее время с учетом разгрузки: $$T_{полное} = S_{общ} / v_{avg} = 160 \text{ км} / 25 \text{ км/ч} = 6.4 \text{ часа}$$.
• Время разгрузки: $$t_{груз} = T_{полное} - (t_1 + t_2) = 6.4 \text{ часа} - (4 \text{ часа} + 2 \text{ часа}) = 6.4 \text{ часа} - 6 \text{ часов} = 0.4 \text{ часа}$$.
• Перевод времени разгрузки в минуты: $$0.4 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 24 \text{ минуты}$$.

Ответ: 1) 4 часа; 2) 24 минуты.