Грузовик массой 10 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение грузовика. 1) Сила, с которой мост действует на грузовик, больше 40 кН и направлена вертикально вверх. 2) Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости. 3) Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 100 кН. 4) Сила тяжести, действующая на грузовик, равна 100 кН. 5) Центростремительное ускорение грузовика равно 5 м/с².

Рассмотрим задачу по физике, посвященную движению грузовика по выпуклому мосту. Необходимо выбрать верные утверждения, характеризующие данное движение.

1. Утверждение 1: Сила, с которой мост действует на грузовик, больше 40 кН и направлена вертикально вверх.

Для анализа силы реакции моста необходимо рассмотреть силы, действующие на грузовик в верхней точке траектории. На грузовик действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила реакции моста, направленная вверх. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:

$$N - mg = -ma_{ц}$$, где:
• N - сила реакции моста,
• m - масса грузовика (10 т = 10000 кг),
• g - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²),
• a_{ц} - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле: $$a_{ц} = \frac{v^2}{R}$$, где:

• v - скорость грузовика (72 км/ч = 20 м/с),
• R - радиус кривизны моста (80 м).

Вычислим центростремительное ускорение: $$a_{ц} = \frac{20^2}{80} = \frac{400}{80} = 5 \text{ м/с}^2$$

Теперь выразим силу реакции моста: $$N = mg - ma_{ц} = m(g - a_{ц}) = 10000(10 - 5) = 10000 \cdot 5 = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН}$$

Таким образом, сила, с которой мост действует на грузовик, равна 50 кН и направлена вертикально вверх. Поскольку 50 кН > 40 кН, это утверждение верно.

2. Утверждение 2: Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости.

Сумма сил, действующих на грузовик (равнодействующая сила), создает центростремительное ускорение, которое направлено к центру окружности, то есть вертикально вниз. Утверждение о перпендикулярности к скорости не относится к равнодействующей силе. Следовательно, это утверждение неверно.

3. Утверждение 3: Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 100 кН.

Сила, с которой грузовик действует на мост, является силой давления и направлена вертикально вниз. По третьему закону Ньютона, она равна по модулю силе реакции моста, то есть 50 кН, а не 100 кН. Следовательно, это утверждение неверно.

4. Утверждение 4: Сила тяжести, действующая на грузовик, равна 100 кН.

Сила тяжести вычисляется по формуле: $$F_\text{тяж} = mg = 10000 \cdot 10 = 100000 \text{ Н} = 100 \text{ кН}$$. Это утверждение верно.

5. Утверждение 5: Центростремительное ускорение грузовика равно 5 м/с².

Как было вычислено в пункте 1, центростремительное ускорение действительно равно 5 м/с². Это утверждение верно.

Таким образом, верные утверждения: 1, 4, 5.

Ответ: 145