Грузовик перевозит партию щебня массой 176 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за крайний день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 11 дней.

Пусть $$a_1$$ - количество тонн щебня, перевезенное в первый день, а $$d$$ - ежедневное увеличение нормы перевозки. Тогда количество тонн щебня, перевезенное в $$n$$-й день, равно $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

Сумма $$S_n$$ тонн щебня, перевезенного за $$n$$ дней, равна $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \times n$$.

По условию, $$S_{11} = 176$$ тонн, $$a_{11} = 6$$ тонн. Из $$a_{11} = a_1 + 10d = 6$$ и $$S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2} \times 11 = 176$$, получаем $$a_1 + 6 = \frac{176 \times 2}{11} = 32$$, откуда $$a_1 = 26$$.

Подставляя $$a_1 = 26$$ в $$a_1 + 10d = 6$$, получаем $$26 + 10d = 6$$, откуда $$10d = -20$$, и $$d = -2$$.

Количество тонн щебня, перевезенное в последний (11-й) день, равно $$a_{11} = 6$$ тонн.