7. Грузовой автомобиль едет по горизонтальной грунтовой дороге. У перекрёстка останавливается и разгружается. Дальше автомобиль едет по асфальтовой дороге. Найти, как изменилась сила трения колёс о дорогу, если после разгрузки масса автомобиля уменьшилась в 2 раза, а коэффициент трения увеличился в 3 раза.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу силы трения скольжения:

$$ F_{тр} = \mu \cdot N, $$

где:

• $$F_{тр}$$ - сила трения скольжения,
• $$\mu$$ - коэффициент трения,
• $$N$$ - сила нормальной реакции опоры.

В данном случае, так как автомобиль едет по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:

$$ N = mg, $$

где:

• $$m$$ - масса автомобиля,
• $$g$$ - ускорение свободного падения.

Таким образом, сила трения равна:

$$ F_{тр} = \mu mg. $$

Пусть $$F_{тр1}$$ - сила трения до разгрузки, а $$F_{тр2}$$ - сила трения после разгрузки. Тогда:

$$ F_{тр1} = \mu_1 m_1 g, $$ $$ F_{тр2} = \mu_2 m_2 g. $$

По условию задачи, после разгрузки масса автомобиля уменьшилась в 2 раза, а коэффициент трения увеличился в 3 раза. Значит:

$$ m_2 = \frac{m_1}{2}, $$ $$ \mu_2 = 3\mu_1. $$

Подставим эти значения в формулу для $$F_{тр2}$$:

$$ F_{тр2} = 3\mu_1 \cdot \frac{m_1}{2} \cdot g = \frac{3}{2} \mu_1 m_1 g = \frac{3}{2} F_{тр1}. $$

Таким образом, сила трения увеличилась в 1,5 раза.

Ответ: Сила трения увеличилась в 1,5 раза.