Выполним действия по шагам:
- $$1\frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} + \frac{3}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$$
- $$\frac{5}{3} : 4 = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$$
- $$\frac{5}{12} - \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{25}{60} - \frac{12}{60} = \frac{13}{60}$$
Ответ: $$\frac{13}{60}$$