Гулливер устроил площадку для состязаний лучших лилипутскКИХ спортсменов. Он натянул на самые толстые и большие деревья свой носовой платок. Получилась прямоугольная площадка длиной 40 см и шириной 30 см. Пятую часть площадки отгородили Для борцов, четвёртую для прыгунов, а из оставшейся части сделали сектор для гимнастов. Найди площадь сектора для выступления гимнастов.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить площадь прямоугольной площадки.
2. Найти площадь, отведенную для борцов.
3. Найти площадь, отведенную для прыгунов.
4. Найти площадь сектора для гимнастов.

Решение:

1. Площадь прямоугольной площадки: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. $$S = 40 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} = 1200 \text{ см}^2$$
2. Площадь для борцов (пятая часть площадки): $$S_{\text{борцов}} = \frac{1}{5} \cdot S = \frac{1}{5} \cdot 1200 \text{ см}^2 = 240 \text{ см}^2$$
3. Площадь для прыгунов (четвертая часть площадки): $$S_{\text{прыгунов}} = \frac{1}{4} \cdot S = \frac{1}{4} \cdot 1200 \text{ см}^2 = 300 \text{ см}^2$$
4. Площадь сектора для гимнастов: $$S_{\text{гимнастов}} = S - S_{\text{борцов}} - S_{\text{прыгунов}} = 1200 \text{ см}^2 - 240 \text{ см}^2 - 300 \text{ см}^2 = 660 \text{ см}^2$$

Ответ: 660 см²