Гусеничный трактор массой 5510 кг стоит на дороге. Соприкасающаяся с землёй часть одной его гусеницы имеет размеры 250 см и 28 см. Какое давление оказывает трактор на землю? (Принять д = 9,8 Н/кг.)

Решение:

1. Запишем условие задачи в системе СИ:
   • Масса трактора: $$m = 5510 \text{ кг}$$
   • Ускорение свободного падения: $$g = 9.8 \text{ Н/кг}$$
   • Длина гусеницы: $$a = 250 \text{ см} = 2.5 \text{ м}$$
   • Ширина гусеницы: $$b = 28 \text{ см} = 0.28 \text{ м}$$
2. Найдем силу тяжести, действующую на трактор. Вес трактора равен силе тяжести: $$P = F_{\text{тяж}} = mg$$ $$P = 5510 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 54000 \text{ Н} \approx 54 \cdot 10^3 \text{ Н}$$
3. Найдем площадь одной гусеницы: $$S_1 = a \cdot b$$ $$S_1 = 2.5 \text{ м} \cdot 0.28 \text{ м} = 0.7 \text{ м}^2$$
4. Так как гусениц две, то общая площадь опоры трактора: $$S = 2S_1$$ $$S = 2 \cdot 0.7 \text{ м}^2 = 1.4 \text{ м}^2$$
5. Давление трактора на землю: $$p = \frac{P}{S} = \frac{54 \cdot 10^3 \text{ Н}}{1.4 \text{ м}^2} \approx 38571 \text{ Па}$$

Ответ: 38571 Па.