Вопрос:

г) { x² - y = 4, 2x + y = -1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

г) Решим графически систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 - y = 4, \\ 2x + y = -1 \end{cases} $$

Выразим y из второго уравнения: $$y = -2x - 1$$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$x^2 - (-2x - 1) = 4$$

$$x^2 + 2x + 1 = 4$$

$$x^2 + 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Подставим значения x в уравнение $$y = -2x - 1$$

$$y_1 = -2 \cdot 1 - 1 = -2 - 1 = -3$$

$$y_2 = -2 \cdot (-3) - 1 = 6 - 1 = 5$$

Ответ: x = 1, y = -3 и x = -3, y = 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие