Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) { 11, 6x - 2y = 13; е системы уравнений: B) { { 2x - 21y = 2; 2x = y + 0,5, - 3x – 5y = 12. 7 уравнений: { 4u + 3v = 14, B) 54 - 3v = 25; = 7; 9; г) 2p , - (10p + 7q = -2, 2p - 22 = 5q. e) § 16. Решение систем линейных уравн
Ответ:
Краткое пояснение: Решим системы уравнений, используя методы подстановки или сложения, чтобы найти значения переменных.
B)
\begin{cases} 8y - x = 4, \\ 2x - 21y = 2. \end{cases}Шаг 1: Выразим x из первого уравнения:
x = 8y - 4Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение:
2(8y - 4) - 21y = 2Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:
16y - 8 - 21y = 2 \\ -5y = 10 \\ y = -2Шаг 4: Подставим значение y в выражение для x:
x = 8(-2) - 4 \\ x = -16 - 4 \\ x = -20Решение:
x = -20, y = -2Г)
\begin{cases} 2x = y + 0.5, \\ 3x - 5y = 12. \end{cases}Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:
y = 2x - 0.5Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение:
3x - 5(2x - 0.5) = 12Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:
3x - 10x + 2.5 = 12 \\ -7x = 9.5 \\ x = -\frac{9.5}{7} = -\frac{19}{14}Шаг 4: Подставим значение x в выражение для y:
y = 2(-\frac{19}{14}) - 0.5 \\ y = -\frac{19}{7} - \frac{1}{2} \\ y = -\frac{38}{14} - \frac{7}{14} \\ y = -\frac{45}{14}Решение:
x = -\frac{19}{14}, y = -\frac{45}{14}B)
\begin{cases} 4u + 3v = 14, \\ 5u - 3v = 25. \end{cases}Шаг 1: Сложим два уравнения, чтобы исключить v:
(4u + 3v) + (5u - 3v) = 14 + 25 \\ 9u = 39 \\ u = \frac{39}{9} = \frac{13}{3}Шаг 2: Подставим значение u в первое уравнение:
4(\frac{13}{3}) + 3v = 14 \\ \frac{52}{3} + 3v = 14 \\ 3v = 14 - \frac{52}{3} \\ 3v = \frac{42}{3} - \frac{52}{3} \\ 3v = -\frac{10}{3} \\ v = -\frac{10}{9}Решение:
u = \frac{13}{3}, v = -\frac{10}{9}Г)
\begin{cases} 10p + 7q = -2, \\ 2p - 22 = 5q. \end{cases}Шаг 1: Выразим p из второго уравнения:
2p = 5q + 22 \\ p = \frac{5q + 22}{2}Шаг 2: Подставим выражение для p в первое уравнение:
10(\frac{5q + 22}{2}) + 7q = -2 \\ 5(5q + 22) + 7q = -2 \\ 25q + 110 + 7q = -2 \\ 32q = -112 \\ q = -\frac{112}{32} = -\frac{7}{2}Шаг 3: Подставим значение q в выражение для p:
p = \frac{5(-\frac{7}{2}) + 22}{2} \\ p = \frac{-\frac{35}{2} + \frac{44}{2}}{2} \\ p = \frac{\frac{9}{2}}{2} \\ p = \frac{9}{4}Решение:
p = \frac{9}{4}, q = -\frac{7}{2}