Г-10 Зачет № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» Вариант 2 1. Какие две прямые в пространстве называются параллельными? 2. Какие прямая и плоскость называются пересекающимися? 3. Какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости? 4. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. 5. Сформулируйте второе свойство параллельных плоскостей. 6. Параллелепипед - это 7. Сколько ребер имеет тетраэдр? 8. Какие грани у параллелепипеда называются смежными? 9. Сформулируйте первое свойство параллелепипеда. 10. Постройте сечение тетраэдра: P N M Заполните пропуски: 11. Если две плоскости имеют общую точку, то они 12. Через прямую и не лежащую на ней точку, 13. Если две прямые параллельны третьей прямой, то 14. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то 15. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, 16. Решите задачу: Точка М не лежит в плоскос ти ромба АВCD. а) Докажите, что МС и AD скрещивающиеся прямые. б) Найдите угол между пря мыми МС и AD, если / MBC = = 70°, / BMC = 65°.

Вариант 2

1. Какие две прямые в пространстве называются параллельными?

   Ответ: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2. Какие прямая и плоскость называются пересекающимися?

   Ответ: Прямая и плоскость называются пересекающимися, если они имеют только одну общую точку.

3. Какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости?

   Ответ:

   • Прямая лежит в плоскости (все точки прямой принадлежат плоскости).
   • Прямая параллельна плоскости (не имеют общих точек).
   • Прямая пересекает плоскость (имеют только одну общую точку).

4. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

   Ответ: Если две прямые не лежат в одной плоскости, то они скрещивающиеся.

5. Сформулируйте второе свойство параллельных плоскостей.

   Ответ: Отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, равны.

6. Параллелепипед - это...

   Ответ: Параллелепипед – это призма, основаниями которой являются параллелограммы.

7. Сколько ребер имеет тетраэдр?

   Ответ: Тетраэдр имеет 6 ребер.

8. Какие грани у параллелепипеда называются смежными?

   Ответ: Смежными называются грани параллелепипеда, имеющие общее ребро.

9. Сформулируйте первое свойство параллелепипеда.

   Ответ: Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

10. Постройте сечение тетраэдра:

    Ответ: Для построения сечения тетраэдра необходимо соединить точки, лежащие в одной плоскости.

Заполните пропуски:

1. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются.
2. Через прямую и не лежащую на ней точку, можно провести плоскость, и притом только одну.
3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
4. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то прямая пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
5. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Ответ: смотри решение выше