H – точка пересечения биссектрис SN и MQ треугольника STM. Определи градусную меру угла STH, если ∠HSM = 24°, a ∠SMH = 31°. Запиши ответ числом. ZSTH =?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол ∠MST, зная углы ∠HSM и ∠SMH:

\[∠MST = ∠HSM + ∠SMH = 24° + 31° = 55°\]

• Шаг 2: Так как SH - биссектриса угла ∠MST, то угол ∠STH равен половине угла ∠MST:

\[∠STH = \frac{1}{2} ∠MST = \frac{1}{2} ⋅ 55° = 27.5°\]

Ответ: 27.5