(х + 7)² - (x - 2)² при х = - 1/6.

Решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы сокращенного умножения: \[(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49\] \[(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\]
• Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное: \[(x^2 + 14x + 49) - (x^2 - 4x + 4)\]
• Шаг 3: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \[x^2 + 14x + 49 - x^2 + 4x - 4 = 18x + 45\]
• Шаг 4: Подставляем значение переменной x = -\frac{1}{6} в упрощенное выражение: \[18 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) + 45\]
• Шаг 5: Вычисляем: \[-3 + 45 = 42\]

Ответ: 42