х - 58 км 24 м = 60 км 8 т 35 кг – х = 4 т 625 кг 12 кг 60 г + х = 15 кг 13 г х - 17 ц 28 кг = 2 ц 3 кг 62 м 14 см + х = 70 м 4 см 82,05 p. - x = 0,29 p. х + 20,05 ц = 30,1 ц В чём сходство чисел первого столбика? В чём сходство и в чём различие чисел второго столбика? 430. Почему следующие числа нельзя записать в виде десятичных дробей? 16 ч 2 мин; 27 сут. 18 ч; 3 мес. 29 сут.; 4 года 3 мес. 431. 1) Найдите \frac{1}{6} от 1 сут., \frac{3}{4} от 1 года, \frac{5}{12} от 1 ч, \frac{7}{24} OT 1 сут., \frac{2}{15} от 1 мин. 2) Найдите, чему равно число, \frac{1}{5} которого составляет 3 мин; \frac{1}{2} которого составляет 6 мес.; \frac{1}{12} которого составляет 2 ч; \frac{1}{15} которого составляет 4 с.

Задание 1

• x - 58 км 24 м = 60 км

Переносим известное значение в правую часть уравнения, изменяя знак:

• \(x = 60 \text{ км} + 58 \text{ км } 24 \text{ м}\)

Складываем километры с километрами и метры с метрами:

• \(x = 118 \text{ км } 24 \text{ м}\)

• 8 т 35 кг – х = 4 т 625 кг

Выражаем x:

• \(x = 8 \text{ т } 35 \text{ кг} - 4 \text{ т } 625 \text{ кг}\)

Вычитаем тонны из тонн, а килограммы из килограммов:

• \(x = 3 \text{ т } (1000 + 35 - 625) \text{ кг}\)
• \(x = 3 \text{ т } 410 \text{ кг}\)

• 12 кг 60 г + х = 15 кг 13 г

Выражаем x:

• \(x = 15 \text{ кг } 13 \text{ г} - 12 \text{ кг } 60 \text{ г}\)

Вычитаем килограммы из килограммов, а граммы из граммов:

• \(x = 2 \text{ кг } (1000 + 13 - 60) \text{ г}\)
• \(x = 2 \text{ кг } 953 \text{ г}\)

Задание 2

• x - 17 ц 28 кг = 2 ц 3 кг

Выражаем x:

• \(x = 2 \text{ ц } 3 \text{ кг} + 17 \text{ ц } 28 \text{ кг}\)

Складываем центнеры с центнерами и килограммы с килограммами:

• \(x = 19 \text{ ц } 31 \text{ кг}\)

• 62 м 14 см + х = 70 м 4 см

Выражаем x:

• \(x = 70 \text{ м } 4 \text{ см} - 62 \text{ м } 14 \text{ см}\)

Вычитаем метры из метров, а сантиметры из сантиметров (займем 1 метр = 100 см):

• \(x = 7 \text{ м } (100 + 4 - 14) \text{ см}\)
• \(x = 7 \text{ м } 90 \text{ см}\)

• 82,05 p. - x = 0,29 p.

Выражаем x:

• \(x = 82,05 - 0,29\)
• \(x = 81,76 \text{ p.}\)

• х + 20,05 ц = 30,1 ц

Выражаем x:

• \(x = 30,1 - 20,05\)
• \(x = 10,05 \text{ ц}\)

Вопросы о сходстве и различии чисел

Сходство чисел первого столбика: Все числа в первом столбике представлены в виде суммы или разности величин, выраженных в разных единицах измерения.

Сходство и различие чисел второго столбика: Сходство в том, что все выражения включают действия с величинами, выраженными в разных единицах измерения. Различие в том, что они представляют собой разные типы величин (масса, длина, стоимость).

430. Почему следующие числа нельзя записать в виде десятичных дробей?

Числа нельзя записать в виде десятичных дробей, так как они выражают время в разных единицах (часы и минуты, сутки и часы, месяцы и сутки, годы и месяцы), и нет прямого перевода всех этих величин в десятичную форму без дополнительных вычислений и округлений.

431. 1) Найдите

• \(\frac{1}{6}\) от 1 сут.

В сутках 24 часа:

• \(\frac{1}{6} \cdot 24 \text{ ч} = 4 \text{ ч}\)

• \(\frac{3}{4}\) от 1 года

В году 12 месяцев:

• \(\frac{3}{4} \cdot 12 \text{ мес.} = 9 \text{ мес.}\)

• \(\frac{5}{12}\) от 1 ч

В часе 60 минут:

• \(\frac{5}{12} \cdot 60 \text{ мин} = 25 \text{ мин}\)

• \(\frac{7}{24}\) от 1 сут.

В сутках 24 часа:

• \(\frac{7}{24} \cdot 24 \text{ ч} = 7 \text{ ч}\)

• \(\frac{2}{15}\) от 1 мин.

В минуте 60 секунд:

• \(\frac{2}{15} \cdot 60 \text{ с} = 8 \text{ с}\)

431. 2) Найдите, чему равно число

• \(\frac{1}{5}\) которого составляет 3 мин;

Если \(\frac{1}{5}\) числа составляет 3 минуты, то целое число:

• \(3 \text{ мин} \cdot 5 = 15 \text{ мин}\)

• \(\frac{1}{2}\) которого составляет 6 мес.;

Если \(\frac{1}{2}\) числа составляет 6 месяцев, то целое число:

• \(6 \text{ мес.} \cdot 2 = 12 \text{ мес.}\) или 1 год

• \(\frac{1}{12}\) которого составляет 2 ч;

Если \(\frac{1}{12}\) числа составляет 2 часа, то целое число:

• \(2 \text{ ч} \cdot 12 = 24 \text{ ч}\) или 1 сутки

• \(\frac{1}{15}\) которого составляет 4 с.

Если \(\frac{1}{15}\) числа составляет 4 секунды, то целое число:

• \(4 \text{ с} \cdot 15 = 60 \text{ с}\) или 1 минута