(h^8 * h^7)^8 / (h^7 * (h^3)^7) = ?

Решение:

• Шаг 1: Упрощение числителя. Используем свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: \[ (h^8 \cdot h^7)^8 = (h^{8+7})^8 = (h^{15})^8 \]
• Шаг 2: Применение свойства степени в степени. Используем свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: \[ (h^{15})^8 = h^{15 \cdot 8} = h^{120} \]
• Шаг 3: Упрощение знаменателя. Используем свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: \[ h^7 \cdot (h^3)^7 = h^7 \cdot h^{3 \cdot 7} = h^7 \cdot h^{21} \]
• Шаг 4: Упрощение знаменателя (продолжение). Используем свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: \[ h^7 \cdot h^{21} = h^{7+21} = h^{28} \]
• Шаг 5: Деление степеней с одинаковым основанием. Используем свойство $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$: \[ \frac{h^{120}}{h^{28}} = h^{120-28} = h^{92} \]

Ответ: $$h^{92}$$