Ответ:

Перевод задания: Дополните предложения.

1. Der Arzt verschreibt dem Patienten ein Rezept. (Врач выписывает пациенту рецепт.)
Глагол verschreiben в значении «выписывать кому-либо» требует дательного падежа.

2. Die Kamera gehört dem Touristen. (Камера принадлежит туристу.)
Глагол gehören требует дательного падежа.

3. Nach dem Konzert habe ich den Dirigenten kennengelernt. (После концерта я познакомился с дирижёром.)
Глагол kennenlernen требует винительного падежа.

4. Der Professor gibt dem Studenten eine gute Note. (Профессор ставит студенту хорошую оценку.)
Тот, кому что-либо дают, стоит в дательном падеже.

5. Die Jugendlichen interessieren sich für den Beruf des Journalisten. (Подростки интересуются профессией журналиста.)
Здесь нужен родительный падеж: «профессией кого?»

6. Wo gibt es hier in der Nähe den Bankautomaten? (Где поблизости есть банкомат?)
В конструкции es gibt используется винительный падеж.

7. Ich möchte an dem Fahrkartenautomaten dort an der Ecke eine Fahrkarte kaufen. (Я хочу купить билет вон в том билетном автомате за углом.)
Речь о месте, поэтому после an употребляется дательный падеж.