H — точка пересечения биссектрис SN и MQ треугольника STM. Определи градусную меру угла STH, если ∠HSM = 24°, а ∠SMH = 31°.

В треугольнике SMH, ∠S MH = 31°, ∠HSM = 24°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠SMH + ∠HSM + ∠MHS = 180°. ∠MHS = 180° - 31° - 24° = 125°. Так как SN и MQ — биссектрисы, то ∠STH = ∠SMH = 31°.