Краткое пояснение: Угол \( \angle AOC \) центральный, опирается на дугу \( AC \). Угол \( \angle ABC \) вписанный, опирается на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла.
Так как \( \angle AOC = 100^\circ \), то \( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \).
\[\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 100^\circ = 50^\circ\]
Ответ: \( \angle ABC = 50^\circ \)