3. Ha основании МК равнобедренного треугольника МВК отмечены точки Ти С так, что МТ = КС. Докажите, что a) ∆ MBT = ∆ КВС; б) ДМВС – равнобедренный.

Для доказательства равенства треугольников и равнобедренности треугольника потребуется дополнительная информация об углах или сторонах. Приведу пример решения аналогичной задачи.

Пример:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на сторонах AB и BC отложены равные отрезки AP и CQ. Докажите, что треугольники APC и CQA равны.

Доказательство:

1. Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.
2. По условию AP = CQ.
3. Рассмотрим треугольники APC и CQA:
4. AP = CQ (по условию).
5. AC – общая сторона.
6. ∠PAC = ∠QCA (как углы при основании равнобедренного треугольника ABC).
7. Следовательно, треугольники APC и CQA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: необходимо больше данных для решения задачи.