116 Ha рисунке 47 изображено дерево некоторого случайного опыта и показаны события А и В. Ребра проведены пунктиром. Известно, что ребра, исходящие из одной вершины, равновероятны. а) Постройте это дерево в своей тетради. Обведите сплошной линией цепоч ки, благоприятствующие событию А. Другим цветом обведите цепочки, благоприятствующие событию В. б) Найдите вероятность события А. в) Найдите вероятность события В.

Ответ: P(A) = 0.2, P(B) = 0.3

Вероятности на рисунке 43:

• S → A: 0.2
• S → C: 0.2
• S → B: 0.3

а) Событию А благоприятствуют цепочки, начинающиеся с S и переходящие в A. Событию B благоприятствуют цепочки, начинающиеся с S и переходящие в B.

б) Вероятность события А:

• P(A) = P(S → A) = 0.2

в) Вероятность события B:

• P(B) = P(S → B) = 0.3

Полная вероятность события A равна сумме вероятностей всех путей, ведущих к A.

В данном случае есть только один путь S → A, таким образом:

P(A) = P(S → A) = 0.2

Аналогично, полная вероятность события B равна сумме вероятностей всех путей, ведущих к B.

В данном случае есть только один путь S → B, таким образом:

P(B) = P(S → B) = 0.3

Ответ: P(A) = 0.2, P(B) = 0.3