2. Ha рисунке AB = AD, ВС = DC. Докажите, что луч АС - биссектриса угла BAD.

Докажем, что луч AC - биссектриса угла BAD.

1. Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
2. По условию, AB = AD, BC = DC.
3. Сторона AC - общая.
4. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠BAC = ∠DAC.
6. Луч AC делит угол BAD на два равных угла, следовательно, AC - биссектриса угла BAD.

Ответ: AC - биссектриса угла BAD