Ha рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события \(\overline{A \cap B}\).

Ответ: 0.9

Разбираемся:

Событие \( \overline{A \cap B} \) – это дополнение к пересечению событий A и B. Другими словами, это все элементарные исходы, которые не входят в пересечение A и B.

Пересечение событий A и B (\(A \cap B\)) – это область, где оба события происходят одновременно. На диаграмме Эйлера это область, где круги A и B пересекаются. Вероятность этой области равна 0.1.

Чтобы найти вероятность дополнения к пересечению, нужно из общей вероятности (которая всегда равна 1) вычесть вероятность самого пересечения:

\[P(\overline{A \cap B}) = 1 - P(A \cap B)\]

Подставляем значение вероятности пересечения: \[P(\overline{A \cap B}) = 1 - 0.1 = 0.9\]

Ответ: 0.9