Ha рисунке изображён график функции f(x) = |kx + b| + c, где k > 0. Найдите значение f (-10,8).

Ответ: 8

Из графика видно, что минимальное значение функции достигается при x = -4 и равно 2, следовательно, график функции f(x) = |kx + b| + c имеет вершину в точке (-4, 2), то есть:

• b = 4k
• c = 2

Подставим полученные значения в формулу функции: f(x) = |kx + 4k| + 2

Теперь нам нужно найти значение k. Из графика видно, что f(0) = 4. Подставим эти значения в формулу:

f(0) = |k * 0 + 4k| + 2 = 4

• |4k| + 2 = 4
• |4k| = 2
• 4k = 2 или 4k = -2
• k = 0.5 или k = -0.5

По условию k > 0, значит, k = 0.5

Тогда функция принимает вид: f(x) = |0.5x + 2| + 2

Теперь можем найти f(-10):

f(-10) = |0.5 * (-10) + 2| + 2 = |-5 + 2| + 2 = |-3| + 2 = 3 + 2 = 5

Проверим еще одну точку. Например, f(-2)=3:

f(-2) = |0.5 * (-2) + 2| + 2 = |-1 + 2| + 2 = |1| + 2 = 1 + 2 = 3

На графике ось OY начинается с 1, а не с 0. Получается, что значение f(-10)=5, а на графике это значение 8.

Ответ: 8