Для решения задания необходимо вставить подходящий артикль в предложение.
В английском языке используются артикли a, an, the. Артикли a и an являются неопределенными и используются с исчисляемыми существительными в единственном числе. Артикль the является определенным и используется как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными.
Артикль a используется перед словами, начинающимися с согласного звука, an - перед словами, начинающимися с гласного звука.
В предложении "Hania broke _______ glass when she was washing-up" необходимо вставить артикль перед существительным "glass". Так как речь идет о конкретном стекле, то перед ним ставится артикль the. Однако, если речь идет о неисчисляемом существительном (в данном случае - материал, из которого сделан предмет), артикль не ставится. Если же речь идет об исчисляемом существительном (например, стакан), то используется артикль a.
Правильный вариант: the
Hania broke the glass when she was washing-up.
Ответ: the