Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаHatigume zuarené cepammus, -66-6,1 )(-1.5)-(-8) 6)(40)-(5)-(82) (-2) 2) (-12,15-0,6 +19,98: (-6.4) 0.1 3) 308-(74+24)44)(58·3½) (-0.8) • РЕшите уравнеnens 2) 2-3-(4:21) 11 3/2-3/31+1)-11 6)x50-6,4:45 3. Решите задому Увеличить длину прямоугольника вели увеличить 10 уменьшить его muifury изменилась (25-1000 си, длина - 200 м) начальная рама инисицадь i
Ответ:
1. Вычислите значения выражений:
- а) 6.6 ⋅ 6.1
- б) (-1.5) ⋅ (-8)
- в) (4.5) ⋅ (-6) - (-21) ⋅ (-2)
- 2) (-12.15 - 0.6 + 19.98) : (-5.4) ⋅ 0.1
- 3) 30 :
2
5 - (7 1
3 + 2 1
4 ) ⋅ 1
4 - г) (-5
2
5 ⋅ 3 1
3 ) ⋅ (-0.8)
а) 6.6 ⋅ 6.1
Краткое пояснение: Умножаем десятичные дроби, не обращая внимания на запятые, а затем отделяем запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
- Шаг 1: Умножаем 66 на 61, получаем 4026.
- Шаг 2: В обоих множителях вместе 2 знака после запятой, поэтому отделяем 2 знака, начиная справа: 40.26.
Ответ: 40.26
б) (-1.5) ⋅ (-8)
Краткое пояснение: Умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.
- Шаг 1: Умножаем 1.5 на 8, получаем 12.
- Шаг 2: Поскольку оба числа отрицательные, результат положительный.
Ответ: 12
в) (4.5) ⋅ (-6) - (-21) ⋅ (-2)
Краткое пояснение: Сначала выполняем умножение, затем вычитание.
- Шаг 1: Умножаем 4.5 на -6, получаем -27.
- Шаг 2: Умножаем -21 на -2, получаем 42.
- Шаг 3: Вычитаем: -27 - 42 = -69.
Ответ: -69
2) (-12.15 - 0.6 + 19.98) : (-5.4) ⋅ 0.1
Краткое пояснение: Выполняем действия в скобках, затем деление и умножение.
- Шаг 1: -12.15 - 0.6 = -12.75
- Шаг 2: -12.75 + 19.98 = 7.23
- Шаг 3: 7.23 : (-5.4) = -1.34 (округлённо)
- Шаг 4: -1.34 ⋅ 0.1 = -0.134
Ответ: -0.134
3) 30 :
2
5
- (7
1
3
+ 2
1
4
) ⋅
1
4
Краткое пояснение: Выполняем действия в скобках, приводим дроби к общему знаменателю, затем выполняем деление и вычитание.
- Шаг 1: 30 :
2
5 = 30 : 0.4 = 75 - Шаг 2: 7
1
3 + 2 1
4 = 22
3 + 9
4 = 88+27
12 = 115
12 - Шаг 3:
115
12 ⋅ 1
4 = 115
48 - Шаг 4: 75 -
115
48 = 3600-115
48 = 3485
48
Ответ:
3485
48
≈ 72.6
г) (-5
2
5
⋅ 3
1
3
) ⋅ (-0.8)
Краткое пояснение: Выполняем действия в скобках, переводим смешанные числа в неправильные дроби, а затем умножаем.
- Шаг 1: -5
2
5 = - 27
5 - Шаг 2: 3
1
3 = 10
3 - Шаг 3: -
27
5 ⋅ 10
3 = - 270
15 = -18 - Шаг 4: -18 ⋅ (-0.8) = 14.4
Ответ: 14.4
2. Решите уравнения:
- а) 2 - 3 ⋅ (x + 2) = 11
- б) 2x - 3 ⋅ (x + 1) = 11
- в) x ⋅ 5
2
7 = 6.4 : 4.5
а) 2 - 3 ⋅ (x + 2) = 11
Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую, и находим x.
- Шаг 1: 2 - 3x - 6 = 11
- Шаг 2: -3x - 4 = 11
- Шаг 3: -3x = 15
- Шаг 4: x = -5
Ответ: x = -5
б) 2x - 3 ⋅ (x + 1) = 11
Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую, и находим x.
- Шаг 1: 2x - 3x - 3 = 11
- Шаг 2: -x - 3 = 11
- Шаг 3: -x = 14
- Шаг 4: x = -14
Ответ: x = -14
в) x ⋅ 5
2
7
= 6.4 : 4.5
Краткое пояснение: Переводим смешанное число в неправильную дробь, выполняем деление и находим x.
- Шаг 1: 5
2
7 = 37
7 - Шаг 2: 6.4 : 4.5 ≈ 1.42
- Шаг 3: x ⋅
37
7 = 1.42 - Шаг 4: x = 1.42 :
37
7 = 1.42 ⋅ 7
37 = 9.94
37 ≈ 0.27
Ответ: x ≈ 0.27
3. Решите задачу:
На сколько процентов нужно увеличить длину прямоугольника, чтобы площадь не изменилась, если его ширину уменьшили на 15%? (S = 1000 см², длина = 20 см).
Краткое пояснение: Используем формулу площади прямоугольника S = a ⋅ b, где a - длина, b - ширина. Выражаем новую длину через новую ширину и исходную площадь.
- Шаг 1: Пусть исходная длина равна a, ширина равна b, тогда S = a ⋅ b.
- Шаг 2: Новая ширина b' = b - 0.15b = 0.85b.
- Шаг 3: Новая длина a' = S / b' = a ⋅ b / (0.85b) = a / 0.85.
- Шаг 4: a' = a / 0.85 ≈ 1.1765a.
- Шаг 5: Увеличение длины в процентах: (a' - a) / a ⋅ 100% = (1.1765a - a) / a ⋅ 100% = 0.1765 ⋅ 100% = 17.65%.
Ответ: Длину прямоугольника нужно увеличить на 17.65%.
Ответ: Решения приведены выше.
