Have you got English books at home?

Краткое пояснение: В вопросах и отрицательных предложениях в английском языке чаще используется слово 'any', а в утвердительных — 'some'. В данном случае вопрос предполагает наличие чего-либо, поэтому 'any' является наиболее подходящим вариантом.