H C M P Проведем луч РМ и обозначим точку пе- ресечения луча и ок- ружности буквой Е. Тогда ∠P = ∠HPE ZEPC. По доказанному B случае имеем 1 ZHPE=U 2

Смотри, тут всё просто:

• Проведем луч PM и обозначим точку пересечения луча и окружности буквой E.
• Тогда ∠P = ∠HPE — ∠EPC.
• По доказанному в случае имеем ∠HPE = 1/2 ∪.

Теперь разберемся, почему это так:

• ∠P является вписанным углом, опирающимся на дугу HE. По свойству вписанного угла, он равен половине дуги, на которую опирается: \[ \angle P = \frac{1}{2} \cup HE \]
• ∠HPE — внешний угол треугольника EPC. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: \[ \angle HPE = \angle P + \angle PEC \]
• Выразим ∠P: \[ \angle P = \angle HPE - \angle PEC \]
• Так как ∠HPE = 1/2 ∪HE, то: \[ \angle P = \frac{1}{2} \cup HE - \angle PEC \]

Итого:

Ответ: ∠HPE = 1/2 ∪HE