Правильный ответ: puts.
Пояснение:
В английском языке, когда подлежащее выражено местоимением "he" (он), глагол в Present Simple (простом настоящем времени) принимает окончание "-s". Поэтому правильно будет сказать "He puts the pens and pencils into his bag."
Перевод:
Он кладет ручки и карандаши в свою сумку.