В данном случае, предложение является утвердительным («He is your favourite movie star»). Чтобы задать вопрос, подтверждающий эту информацию, используется общий вопрос с инверсией подлежащего и сказуемого, но с отрицательной частицей, если утверждение положительное, и наоборот. Это называется «разделительный вопрос» или «tag question».
Поскольку исходное утверждение «He is your favourite movie star» положительное, для создания разделительного вопроса с подтверждением используется форма doesn't he.
Ответ: doesn't he